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q (a + b + c)^2 \\]
6. 使用算术平均数-几何平均数不等式(Am-Gm 不等式):
根据 Am-Gm 不等式,对于任何非负实数 \\( x \\) 和 \\( y \\),有
\\[ \\frac{x + y}{2} \\geq \\sqrt{xy} \\]
等号成立当且仅当 \\( x = y \\)。
7. 应用 Am-Gm 不等式:
将 \\( a + b + c \\) 看作是三个数的和,应用 Am-Gm 不等式,我们有
\\[ \\frac{(a + b + c)}{3} \\geq \\sqrt[3]{abc}\\]
8. 得出结论:
因此,我们有
\\[ (a + b + c)(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c}) \\geq 3\\sqrt[3]{abc} \\cdot 3\\sqrt[3]{\\frac{1}{abc}} = 9 \\]
综上所述,我们证明了 \\( (a + b + c)(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c}) \\=9 \\)。
徐武放下粉笔,向白发魔点点头,直接回到下面第一排的位置上坐下了。
“呵呵呵,徐武同学很不错,刚才我说的随时生效,你可以选择来与不来都可以。”白发魔发出特有的笑声说道,让大家都明白徐武做对了,但这种情况每次都会发生,大家都习惯了,不像之前一样喧哗出声,只是为徐武的才华感到惊艳罢了。
“接下来我们继续上课,大家打开课本,翻到上一次讲到的内容,今天我们接着继续学习。”白发魔的话音让大家的注意力回到课本上,很有节奏的讲起了内容。
后面的课就是平平淡淡了,除了外语课上欧阳娜娜的一场问答,其他的课程都是老样子。徐武感到很无聊,灵识又回到自己身体内部查看了起来,希望早点弄清楚自己的身体情况。
只是事与愿违,一直到今天结束,徐武也没找到任何信息,只得作罢了。